Question

设有直线m、n和平面α、β，则在下列命题中，正确的是（ ）
A．若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β
B．若m∥n，n⊥β，m⊂α，则α⊥β
C．若m∥n，m⊂α，n⊂β，则α∥β
D．若m⊥α，m⊥n，n⊂β，则α∥β

Answer

利用面面垂直和面面平行的判定定理分别判断即可．
【解析】
A．因为m∥n，m⊥α，所以n⊥α，又n⊥β，所以α∥β，所以A 错误．
B．因为m∥n，n⊥β，所以m⊥β，因为m⊂α，则α⊥β，所以B 正确．
C．根据面面平行的判定定理可知，必须是两条交线分别平行，结论才成立，所以C错误．
D．若m⊥α，m⊥n，则n∥α或n⊂α，又n⊂β，所以α∥β不成立．
故选B．