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满分5
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高中数学试题
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如图是一个正方体纸盒的展开图,在原正方体纸盒中有下列结论: ①BM与ED平行; ...
如图是一个正方体纸盒的展开图,在原正方体纸盒中有下列结论:
①BM与ED平行;
②CN与BE是异面直线;
③CN与BM成60°角;
④DM与BN垂直.
其中,正确命题的序号是
.
先利用正方体纸盒的展开图,画出它的直观图,特别注意特殊点的位置,再在正方体中证明线线位置关系以及求异面直线所成的角即可 【解析】 如图为正方体纸盒的直观图: 由图可知:BM与ED异面且垂直,①错误; CN与BE平行,②错误; 异面直线CN与BM所成的角即∠EBM,由于△EBM为等边三角形,故∠EBM=60°,③正确; 因为DM⊥NC,DM⊥BC,NC∩BC=C,所以DM⊥平面NCB,所以DM⊥BN,④正确 故答案为③④
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考点分析:
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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