Question

极坐标方程分别为ρ=2cosθ和ρ=sinθ的两个圆的圆心距为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

先将原极坐标方程两边同乘以ρ后化成直角坐标方程，再利用直角坐标方程求出圆心距即可．
【解析】
将极坐标方程C1：ρ=2cosθ和C2：ρ=sinθ，
分别化为普通方程C1：ρ=2cosθ⇒ρ2=2ρcosθ⇒x2+y2=2x⇒（x-1）2+y2=1，
C2：ρ=sinθ⇒ρ2=ρsinθ⇒x2+y2=y⇒x2+（y-）2=（）2，
然后就可解得两个圆的圆心距为：d=．
故选B．