Question

在直角坐标系xoy中，已知直线l的参数方程为，圆C的参数方程为
（1）求圆C的直角坐标方程；
（2）设圆C与直线l相交于A、B点，若P的坐标为，求|PA|+|PB|．

Answer

（1）先利用三角函数中的平方关系消去参数θ即可得到圆C的普通方程，
（2）把直线参数方程代入圆的方程化简可得t2-3t+4=0，利用根与系数的关系，以及|PA|=|t1|，|PB|=|t2|求出|PA|+|PB|．
【解析】
（1）消去参数θ，得圆C的普通方程为：；
（2）将直线的参数方程带人圆的直角坐标方程，
得，
即t2-3t+4=0，
由于，
设t1，t2为方程两根，所以有，t1•t2=4
由几何意义可得．