函数y=-x2+2x+3，x∈[0，3]的值域是（） A．（-∞，4] B．[...

函数y=-x²+2x+3，x∈[0，3]的值域是（）
A．（-∞，4]
B．[4，+∞）
C．[0，3]
D．[0，4]

判断函数的对称轴，开口方向，求出区间端点的函数值，然后求出函数的值域即可．【解析】因为函数的对称轴是x=1，开口向下，1∈[0，3]，所以函数在x=1时取得最大值-1+2+3=4， f（0）=3，f（3）=-9+6+3=0，所以函数的值域是[0，4]．故选D．

考点分析：

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试题属性

函数y=-x2+2x+3，x∈[0，3]的值域是（ ） A．（-∞，4] B．[...