Question

如图给出了函数y=a^x，y=log_ax，y=log_（a+1）x，y=（a-1）x²的图象，则与函数y=a^x，y=log_ax，y=log_（a+1）x，y=（a-1）x²依次对应的图象是（ ）

A．①②③④
B．①③②④
C．②③①④
D．①④③②

Answer

由二次函数的图象为突破口，根据二次函数的图象开口向下得到a的范围，然后由指数函数和对数函数的图象的单调性得答案．
【解析】
由图象可知y=（a-1）x2为二次函数，且图中的抛物线开口向下，
∴a-1＜0，即a＜1．
又指数函数和对数函数的底数大于0且不等于1，
∴y=ax为减函数，图象为①；y=logax为减函数，图象为③；y=log（a+1）x为增函数，图象为②．
∴与函数y=ax，y=logax，y=log（a+1）x，y=（a-1）x2依次对应的图象是①③②④．
故选B．