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已知函数f(x)=lg(x+1)-lg(1-x). (Ⅰ)求函数f(x)的定义域...

已知函数f(x)=lg(x+1)-lg(1-x).
(Ⅰ)求函数f(x)的定义域;
(Ⅱ)判断函数f(x)的奇偶性.
(1)欲使f(x)有意义,须有,解出即可; (2)利用函数奇偶性的定义即可作出判断; 【解析】 (1)依题意有 解得-1<x<1 故函数的定义域为(-1,1) (2) ∵f(-x)=lg(1-x)-lg(1+x)=-f(x) ∴f(x)为奇函数.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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