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已知k<-4,则函数y=cos2x+k(cosx-1)的最小值是( ) A.1 ...

已知k<-4,则函数y=cos2x+k(cosx-1)的最小值是( )
A.1
B.-1
C.2k+1
D.-2k+1
先将函数转化为一元二次函数y=2t2+kt-k-1,再由一元二次函数的单调性和t的范围进行解题. 【解析】 ∵y=cos2x+k(cosx-1)=2cos2x+kcosx-k-1 令t=cosx,则y=2t2+kt-k-1(-1≤t≤1)是开口向上的二次函数,对称轴为x=->1 当t=1是原函数取到最小值1 故选A.
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