已知二次函数f(x)=x
2+2bx+c(b,c∈R)满足f(1)=0,且关于x的方程f(x)+x+b=0的两实数根分别在区间(-3,-2),(0,1)内.
(1)求实数b的取值范围;
(2)若函数F(x)=log
bf(x)在区间(-1-c,1-c)上具有单调性,求实数c的取值范围.
考点分析:
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已知二次函数f(x)=ax
2+bx的图象过点(-4n,0),f′(x)是f(x)的导函数,且f′(0)=2n,(n∈N
*).
(1)求a的值;
(2)若数列{a
n}满足
,且a
1=4,求数列{a
n}的通项公式;
(3)对于(II)中的数列{a
n},求证:a
1+a
2+a
3+…+a
k<5(k=1,2,3…).
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已知{a
n}是各项均为正数的等差数列,lga
1,lga
2,lga
4成等差数列.又
,n=1,2,3,….
(Ⅰ)证明{b
n}为等比数列;
(Ⅱ)如果数列{b
n}前3项的和等于
,求数列{a
n}的首项a
1和公差d.
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已知数列{a
n}的前n项和S
n满足:S
1=1,3S
n=(n+2)a
n.
(1)求a
2,a
3的值;
(2)求数列{a
n}的通项公式;
(3)求
的和.
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已知f(x)=asin2x+btanx+1,且f(-2)=4,那么f(π+2)=
.
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