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若复数（a-i）（1+i）（i是虚数单位，a∈R）是纯虚数，则a= ．
若复数（a-i）（1+i）（i是虚数单位，a∈R）是纯虚数，则a= ．
考点分析：
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（文）已知函数f（x）=ax
3-bx
2+9x+2，若f（x）在x=1处的切线方程是3x+y-6=0．
（1）求f（x）的解析式及单调区间；
（2）若对于任意的
，都有f（x）≥t
2-2t-1成立，求函数g（t）=t
2+t-2的最小值及最大值．
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已知：三次函数f（x）=x
3+ax
2+bx+c，在（-∞，-1），（2，+∞）上单调增，在（-1，2）上单调减，当且仅当x＞4时，
f（x）＞x
2-4x+5．
（1）求函数f （x）的解析式；
（2）若函数
，求h（x）的单调区间．
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已知函数
是定义在（-∞，+∞）上的奇函数．
（1）求a的值；
（2）求函数f（x）的值域．
（3）当x∈≥2
x-2恒成立，求实数t的取值范围．
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已知二次函数f（x）=x
2+2bx+c（b，c∈R）满足f（1）=0，且关于x的方程f（x）+x+b=0的两实数根分别在区间（-3，-2），（0，1）内．
（1）求实数b的取值范围；
（2）若函数F（x）=log
bf（x）在区间（-1-c，1-c）上具有单调性，求实数c的取值范围．
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已知二次函数f（x）=ax
2+bx的图象过点（-4n，0），f′（x）是f（x）的导函数，且f′（0）=2n，（n∈N
*）．
（1）求a的值；
（2）若数列{a
n}满足
，且a
1=4，求数列{a
n}的通项公式；
（3）对于（II）中的数列{a
n}，求证：a
1+a
2+a
3+…+a
k＜5（k=1，2，3…）．
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