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若复数z=a2-1+（a+1）i（a∈R）为纯虚数，则a= ．
若复数z=a2-1+（a+1）i（a∈R）为纯虚数，则a= ．
考点分析：
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已知函数
且x≠2）
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若函数g（x）=x
2-2ax与函数f（x）在x∈[0，1]时有相同的值域，求a的值；
（3）设a≥1，函数h（x）=x
3-3a
2x+5a，x∈[0，1]，若对于任意x
1∈[0，1]，总存在x
∈[0，1]，使得h（x
）=f（x
1）成立，求a的取值范围．
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已知A、B两点的坐标分别为A（-1，0）、B（1，0），动点M满足MA+MB=
．
（1）求动点M的轨迹方程；
（2）若点C在（1）中的轨迹上，且满足△ABC为直角三角形，求点C的坐标；
（3）设经过B点的直线l与（1）中的轨迹交于P、Q两点，问是否存在这样的直线l使得△APQ为正三角形，若存在求出直线l的方程，若不存在说明理由．
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两县城A和B相距20km，现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和，记C点到城A的距离为x km，建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y，统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k，当垃圾处理厂建在的中点时，对城A和城B的总影响度为0.065．
（1）将y表示成x的函数；
（2）讨论（1）中函数的单调性，并判断弧上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小？若存在，求出该点到城A的距离；若不存在，说明理由．
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设函数f（x）=sin（
）-2cos
2
+1．
（1）求f（x）的最小正周期．
（2）设函数g（x）=f（2-x），求当x∈[0，
]时，函数g（x）的最大值．
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已知命题p：|4-x|≤6，q：x
2-2x+1-a
2≥0（a＞0），若非p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．
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