Question

半径为1cm的球的半径以2cm/s的速度向外扩张，当半径为9cm时，球的表面积增加的速度为    cm²/s．

Answer

写出球的表面积公式，求面积对于时间的变化率，即面积对于时间求微分，代入所给的数据做出结果．
【解析】
根据球表面积S=4πR2得：
=8πR×，其中=2，
当半径R=9cm时，
=8π×9×2=144πcm2/s
故答案为：144π．