Question

计算1³，1³+2³，1³+2³+3³，1³+2³+3³+4³，并据此猜想1³+2³+3³+…+n³（n∈N^*）的表达式1³+2³+3³+…+n³=    ．

Answer

分别计算，观察等式右边的数的规律，从而可求出所求．
【解析】
13=1，
13+23=9=32=（1+2）3，
13+23+33=36=62=（1+2+3）2，
13+23+33+43=100=102=（1+2+3+4）2，
由以上规律可得
13+23+33+…+n3=（1+2+3+…+n）2
=
=
故答案为：