已知抛物线y
2=2px（p＞0），椭圆
，双曲线
，如图示，K为与焦点F对应的准线与x轴的交点，AB为过焦点的垂直于x轴的弦．
（1）在抛物线中，已知∠AKB为直角，则在椭圆和双曲线中∠AKB还为直角吗？试证明你的合情推理所得到的结论；
（2）在抛物线中，已知直线KA与抛物线只有一个公共点A，则在椭圆和双曲线中也有类似的性质吗？试选择椭圆证明你的类比推理．
考点分析：
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已知菱形ABCD四个顶点对应的复数分别为4，2i，-4，-2i．
（1）复数z=x+yi（x，y∈R）满足|z|≤6，求复数z对应的点Z落在菱形ABCD内部的概率；
（2）复数z=x+yi（x，y∈Z）满足|x|≤4，|y|≤2．求复数z对应的点Z落在菱形ABCD外部的概率．
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为了让学生更多的了解“数学史”知识，某中学高一年级举办了一次“追寻先哲的足迹，倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动，共有800名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据频率分布表，解答下列问题：
序号
（i） | 分组
（分数） | 组中值（Gi） | 频数
（人数） | 频率（Fi） |
| 1 | [60，70） | 65 | ① | 0.16 |
| 2 | [70，80） | 75 | 22 | ② |
| 3 | [80，90） | 85 | 14 | 0.28 |
| 4 | [90，100] | 95 | ③ | ④ |
| 合 计 | 50 | 1 |
（1）填充频率分布表中的空格（在解答中直接写出对应空格序号的答案）；
（2）为鼓励更多的学生了解“数学史”知识，成绩不低于80分的同学能获奖，那么可以估计在参加的800名学生中大概有多少同学获奖？
（3）在上述统计数据的分析中有一项计算见算法流程图，求输出S的值．
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已知m＞0，p：（x+2）（x-6）≤0，q：2-m≤x≤2+m．
（I）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）若m=5，“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数x的取值范围．
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设M是由满足下列条件的函数f（x）构成的集合：（1）方程f（x）-x=0有实数解；（2）函数f（x）的导数f′（x）满足0＜f′（x）＜1．给出如下函数：
①
；
②f（x）=x+tanx，
；
③f（x）=log
3x+1，x∈[1，+∞）．
其中是集合M中的元素的有
．（只需填写函数的序号）
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抛物线y=x
2+bx+c（b，c∈R），在曲线上的某一点的切线的倾斜角的范围为
，则这点到抛物线的对称轴的距离的范围为
．
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