Question

为了了解初三女生身高情况，某中学对初三女生身高情况进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：

组 别	频数	频率
145.5～149.5	1	0.02
149.5～153.5	4	0.08
153.5～157.5	20	0.40
157.5～161.5	15	0.30
161.5～165.5	8	0.16
165.5～169.5	m	n
合 计	M	N

（1）求出表中m，n，M，N所表示的数分别是多少？
（2）画出频率分布直方图；
（3）全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？

Answer

（1）由频率的意义知，N=1，n=1-（0.02+0.08+0.40+0.30+0.16），由第一组的频率和频数，可求得m=2，M=1+4+20+15+8+2，从而得到结论．
（2）频率分布直方图如图．
（3）由频率分步表可得全体女生中身高在153.5～157.5这一组范围内的人数最多．
【解析】
（1）由频率的意义知，N=1，…（2分）
n=1-（0.02+0.08+0.40+0.30+0.16）=0.04，…（3分）
由第一组的频率和频数，可求得m=2，M=1+4+20+15+8+2=50．…（4分）
∴m=2，n=0.04，M=50，N=1．…（6分）
（2）频率分布直方图如图．
 …（10分）
（3）由频率分步表可得全体女生中身高在153.5～157.5这一组范围内的人数最多，为20人．…（12分）