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曲线y=-x2+6x,则过坐标原点且与此曲线相切的直线方程为 .

曲线y=-x2+6x,则过坐标原点且与此曲线相切的直线方程为   
由y=-x2+6x,知y′=-2x+6,由曲线y=-x2+6x过坐标原点,能求出过坐标原点且与此曲线相切的直线方程. 【解析】 ∵y=-x2+6x,∴y′=-2x+6, ∵曲线y=-x2+6x过坐标原点, ∴k=y′|x=0=6, ∴过坐标原点且与此曲线相切的直线方程为y=6x. 故答案为:y=6x.
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