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已知直线l:(t为参数),以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴,曲线C的极坐标方程...

已知直线l:manfen5.com 满分网(t为参数),以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴,曲线C的极坐标方程为manfen5.com 满分网
(1)将曲线C的方程化成直角坐标方程;
(2)求直线l被曲线C截得的弦长.
(1)利用极坐标与直角坐标的化公式即可得出; (2)利用点到直线的距离公式和弦长公式l=2即可得出. 【解析】 (1)把展开得,化为ρ=cosθ-sinθ, ∴ρ2=ρcosθ-ρsinθ, ∴x2+y2=x-y, 即x2+y2-x+y=0, (2)把消去t化为普通方程为4x+3y-1=0, 由圆的方程,可得圆心C,半径r=. ∴圆心到直线的距离d==, ∴弦长为═2=.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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