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“直线l的方程为x-y=0”是“直线l平分圆x2+y2=1的周长”的( ) A....

“直线l的方程为x-y=0”是“直线l平分圆x2+y2=1的周长”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
直线平分圆周等价为直线过圆心,然后利用充分条件和必要条件的定义进行判断. 【解析】 由圆的标准方程可知,圆心坐标为(0,0).若“直线l平分圆x2+y2=1的周长”,则等价为直线过圆心,所以成立. 但平分圆x2+y2=1的周长的直线,不一定是x-y=0,必然x+y=0,也成立. 故“直线l的方程为x-y=0”是“直线l平分圆x2+y2=1的周长”的充分不必要条件. 故选A.
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考点分析:
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