Question

有限集合P中元素的个数记作card（P）．已知card（M）=10，A⊆M，B⊆M，A∩B=∅，且card（A）=2，card（B）=3．若集合X满足X⊆M，且A⊄X，B⊄X，则集合X的个数是（ ）
A．672
B．640
C．384
D．352

Answer

理解子集的含义，根据集合中元素的个数，利用子集个数的确定方法即可得到结论．
【解析】
当B⊂X时，满足条件的X的个数为28=256个，当A⊂X时，满足条件的X的个数为27=128个，若X=A∪B时，满足条件的X的个数为25=32．
所以满足X⊆M，且A⊄X，B⊄X的集合X的个数为210-28-27+25=1024-256-128+32=672．
故选A．