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边长为1的等边三角形ABC中,沿BC边高线AD折起,使得折后二面角B-AD-C为...

边长为1的等边三角形ABC中,沿BC边高线AD折起,使得折后二面角B-AD-C为60°,则点A到BC的距离为    ,点D到平面ABC的距离为   
根据条件确定AE为点A到直线BC的距离,DH为点D到面ABC的距离,然后利用边长关系进行求值即可. 【解析】 如图,过D点作DE⊥BC,连AE,则AE⊥BC ∴AE为点A到直线BC的距离 在直角三角形ADE中,AE=. 又BC面ADE,且BC⊂面ABC, ∴面ABC⊥面ADE,AE为高线,作DH⊥AE于H,则DH⊥面ABC ∴DH为点D到面ABC的距离, 由DH•AE=AD•DE得. 故答案为:.
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