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一个容量为20的样本数据,分组后组距与频数如下表: 组距 [10,20) [20...
一个容量为20的样本数据,分组后组距与频数如下表:
组距 | [10,20) | [20,30) | [30,40) | [40,50) | [50,60) | [60,70) |
频数 | 2 | 3 | 4 | 5 | 4 | 2 |
则样本在区间(-∞,50)上的频率为
.
考点分析:
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某学校有小学生125人,初中生280人,高中生95人,为了调查学生的身体状况,需要从他们当中抽取一个容量为100的样本,较为恰当的抽样方法是
.
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设函数f(x)=Ax
3+Bx
2+Cx+6A+B,其中实数A,B,C满足:①-8B+1≤12A+4C≤8B+9,②3A<-B≤6A
(Ⅰ)求证:
;
;
(Ⅱ)设0≤x≤π,求证:f(2sinx)≥0.
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已知双曲线
=1(a>0,b>0)的左、右顶点分别为A、B,右焦点为F(c,0)(c>0),右准线为l:x=
,|AF|=3,过点F作直线交双曲线的右支于P、Q两点,延长PB交右准线l于M点.
(Ⅰ)求双曲线的方程;
(Ⅱ)若
=-17,求△PBQ的面积S;
(Ⅲ)若
=
(λ≠0,λ≠-1),问是否存在实数μ=f(λ),使得
,若存在,求出μ=f(λ)的表达式;若不存在,请说明理由.
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数列{a
n}(n∈N
*)中,a
1=1,且点(a
n,a
n+1)在直线l:2x-y+1=0上.
(Ⅰ)设b
n=a
n+1,求证:数列{b
n}是等比数列;
(Ⅱ)设c
n=n(3a
n+2),求{c
n}的通项公式;
(Ⅲ)T
n是{c
n}的前n项和,试比较2T
n与23n
2-13n的大小.
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已知圆C:x
2+y
2+2x-4y+3=0.
(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等,求此切线的方程;
(2)从圆C外一点P(x
1,y
1)向该圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且有|PM|=|PO|,求使得|PM|取得最小值的点P的坐标.
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