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满分5
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高中数学试题
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根据如图所示的伪代码，程序运行后的结果S为 ．
根据如图所示的伪代码，程序运行后的结果S为
．
按照程序的流程，写出前3次循环的结果，直到第3次，不满足循环的条件I≤3，执行输出：PRINT S． 【解析】 经过第一次循环得到I=3，S=6+2×3=12，I=2 经过第二次循环得到I=4，S=6+2×4=14，I=3 经过第三次循环得到I=5，S=6+2×5=16，I=4 此时I=4，不满足循环的条件I≤3，退出循环输出S=16 故答案为：16．
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考点分析：
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如图的程序段中，语句PrintI*J执行的次数是
次．
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一个容量为20的样本数据，分组后组距与频数如下表：
组距
[10，20）
[20，30）
[30，40）
[40，50）
[50，60）
[60，70）
频数
2
3
4
5
4
2
则样本在区间（-∞，50）上的频率为
．
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某学校有小学生125人，初中生280人，高中生95人，为了调查学生的身体状况，需要从他们当中抽取一个容量为100的样本，较为恰当的抽样方法是
．
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设函数f（x）=Ax
3
+Bx
2
+Cx+6A+B，其中实数A，B，C满足：①-8B+1≤12A+4C≤8B+9，②3A＜-B≤6A
（Ⅰ）求证：
；
；
（Ⅱ）设0≤x≤π，求证：f（2sinx）≥0．
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已知双曲线
=1（a＞0，b＞0）的左、右顶点分别为A、B，右焦点为F（c，0）（c＞0），右准线为l：x=
，|AF|=3，过点F作直线交双曲线的右支于P、Q两点，延长PB交右准线l于M点．
（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）若
=-17，求△PBQ的面积S；
（Ⅲ）若
=
（λ≠0，λ≠-1），问是否存在实数μ=f（λ），使得
，若存在，求出μ=f（λ）的表达式；若不存在，请说明理由．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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；
；
=1（a＞0，b＞0）的左、右顶点分别为A、B，右焦点为F（c，0）（c＞0），右准线为l：x=
，|AF|=3，过点F作直线交双曲线的右支于P、Q两点，延长PB交右准线l于M点．
=-17，求△PBQ的面积S；
=
（λ≠0，λ≠-1），问是否存在实数μ=f（λ），使得
，若存在，求出μ=f（λ）的表达式；若不存在，请说明理由．
