Question

如图是一个长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁截去一个角后的多面体的三视图，在这个多面体中，AB=4，BC=6，CC₁=3．则这个多面体的体积为    ．

Answer

由已知中一个长方体ABCD-A1B1C1D1截去一个角后的多面体的三视图，我们可以得到长方体的长宽高，求出长方体的体积及所截三棱锥的体积后，可得答案．
【解析】
由已知中长方体ABCD-A1B1C1D1截去一个角后的多面体的三视图，
及AB=4，BC=6，CC1=3．
可得长方体ABCD-A1B1C1D1的长宽高分别6，4，3
故长方体ABCD-A1B1C1D1的体积V长方体=6×4×3=72
截去一个角即C1-BCA的体积V三棱锥=×（×3×4）×6=12
故这个多面体的体积V=V长方体-V三棱锥=72-12=60
故答案为60