已知α∈[0,π],讨论方程x
2cosα+y
2sinα=1所表示的曲线的类型,当它表示圆锥曲线时,试求其离心率.
考点分析:
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如图,在四棱锥P-ABCD中,ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=1,AB=
,点F是PD的中点,点E在CD上移动.
(1)求三棱锥E-PAB体积;
(2)求证:PE⊥AF
(3)当点E在CD的什么位置时,EF∥平面PAC,并说明理由.
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设关于x的一元二次方程x
2+2ax+b
2=0.
(1)若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,b是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
(2)若a是从区间[0,3]任取的一个数,b是从区间[0,2]任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
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甲、乙两台机床在相同的技术条件下,同时生产一种零件,现在从中抽测10个,它们的尺寸分别如下(单位:mm).
甲机床:10.2 10.1 10 9.8 9.9
10.3 9.7 10 9.9 10.1;
乙机床:10.3 10.4 9.6 9.9 10.1
10.9 8.9 9.7 10.2 10
(1)用茎叶图表示甲,乙两台机床所生产零件的尺寸;
(2)分别计算上面两个样本的平均数和方差.如果图纸规定零件的尺寸为10mm,从计算的结果来看哪台机床加工这种零件较合适?(要求写出公式,并利用公式笔算)
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已知数列a
n中,a
1=2,且a
n=n+a
n-1(n≥2),求这个数列的第m项a
m的值(m≥2).现给出此算法流程图的一部分如图.
(Ⅰ)请将空格部分(两个)填上适当的内容;
(Ⅱ)用“For”循环语句写出对应的算法;
(Ⅲ)若输出S=16,则输入的m的值是多少?
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命题:F
1和F
2是椭圆的两焦点,P为椭圆上的点,过F
2作∠F
1PF
2的外角平分线的垂线,垂足为T,则T到椭圆中心的距离为该椭圆长轴长的一半.经证明该命题正确.请你依照该命题研究双曲线中的情形,写出类似的正确命题:
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