从平面α上取6点，从平面β上取4点，这10个点最多可以确定多少个三棱锥？

根据题意，由三棱锥的几何结构性质，分三种情况讨论：①从平面α上6个点中任取一个与平面β上4个点中任取3个构成三棱锥，②从平面α上6个点中任取2个与平面β上4个点中任取2个构成三棱锥，③从平面α上6个点中任取3个与平面β上4个点中任取1个构成三棱锥，由组合数公式计算每种情况的三棱锥数目，由分类计数原理计算可得答案．【解析】根据题意，分三种情况讨论： ①从平面α上6个点中任取一个与平面β上4个点中任取3个构成三棱锥，可以有个， ②从平面α上6个点中任取2个与平面β上4个点中任取2个构成三棱锥，可以有个， ③从平面α上6个点中任取3个与平面β上4个点中任取1个构成三棱锥，可以有个，根据加法原理最多有=194个三棱锥．

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考点分析：

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椭圆

=1（a＞b＞0）的左右焦点为F₁，F₂，过F₁的直线l与椭圆相交于A，B两点．
（1）若∠AF₁F₂=60°，且点A在以F₁F₂为直径的圆上，求椭圆的离心率；
（2）若a= manfen5.com 满分网

，b=1，求

的最大值和最小值．

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（1）求三棱锥E-PAB体积；
（2）求证：PE⊥AF
（3）当点E在CD的什么位置时，EF∥平面PAC，并说明理由．

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设关于x的一元二次方程x²+2ax+b²=0．
（1）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
（2）若a是从区间[0，3]任取的一个数，b是从区间[0，2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

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甲机床：10.2        10.1        10           9.8          9.9
       10.3        9.7         10           9.9          10.1；
乙机床：10.3        10.4        9.6          9.9          10.1
       10.9        8.9         9.7          10.2         10
（1）用茎叶图表示甲，乙两台机床所生产零件的尺寸；
（2）分别计算上面两个样本的平均数和方差．如果图纸规定零件的尺寸为10mm，从计算的结果来看哪台机床加工这种零件较合适？（要求写出公式，并利用公式笔算）

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试题属性

题型：解答题
难度：中等