Question

已知函数y=2sin（） （x∈R）
列表：

x
y

（1）利用“五点法”画出该函数在长度为一个周期上的简图；
作图：

（2）说明该函数的图象可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的变换得到．

Answer

（1）直接利用五点法列出表格，在给的坐标系中画出图象即可．
（2）利用平移变换与伸缩变换，直接写出变换的过程即可．
【解析】
（1）列表：

π 2π
x
y 2 -2

作图：
 …（6分）
（2）由y=sinx（x∈R）的图象向左平移单位长度，得到y=sin（）…（8分）
纵坐标不变，横坐标伸长原来的2倍，得到函数y=sin（）…（10分）
横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍，得到函数y=2sin（）．…（12分）