如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别为各边的中点，G，H分别为DE，AF的中...

如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别为各边的中点，G，H分别为DE，AF的中点，将△ABC沿DE，EF，DF折成正四面体P-DEF，则四面体中异面直线PG与DH所成的角的余弦值为（）
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A．0
B．

C．

D．

连接HE，取HE的中点K，连接GK，则GK∥DH，故∠PGK即为所求的异面直线角或者其补角，利用余弦定理可得结论．【解析】如图，连接HE，取HE的中点K，连接GK，则GK∥DH，故∠PGK即为所求的异面直线角或者其补角．设这个正四面体的棱长为2，在△PGK中，PG=，GK=，PK== 由余弦定理可得：cos∠PGK== 故选D

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等