已知函数y=f（x）在R上存在反函数，且函数y=f（x）的图象过点（1，2），那...

已知函数y=f（x）在R上存在反函数，且函数y=f（x）的图象过点（1，2），那么y=f（x-4）的反函数的图象一定经过点．

本题可利用在函数值2保持不变的情况下，求出与原函数自变量x=0与之对应的复合函数的自变量x=4，由函数与反函数定义域和值域的关系得出反函数图象经过点（2，5）．【解析】由函数y=f（x）的图象经过点（1，2），得f（1）=2，函数y=f（x-4）的图象可看成是由函数y=f（x）的图象向右平移4个单位而得， ∴函数y=f（x-4）的图象一定经过点（5，2）则函数y=f（x-4）的反函数的图象经过点（2，5）．故答案为：（2，5）．

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考点分析：

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