在直角△ABC中，两条直角边分别为a、b，斜边为c，则的取值范围是．

在直角△ABC中，两条直角边分别为a、b，斜边为c，则 manfen5.com 满分网

的取值范围是．

所求式子利用正弦定理化简，将C度数及B=90°-A代入，利用诱导公式及两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，根据正弦函数的值域即可确定出范围．【解析】在Rt△ABC中，斜边为c，两条直角边为a，b，可得∠C=90°，∠A+∠B=90°，由正弦定理得：====， ∵A∈（0，90°），∴A+45°∈（45°，135°）， ∴sin（A+45°）∈（，1]，则的取值范围是[，1）．故答案为：[，1）

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考点分析：

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A．24
B．32
C．12
D．48
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试题属性

题型：填空题
难度：中等

在直角△ABC中，两条直角边分别为a、b，斜边为c，则的取值范围是 ．

在直角△ABC中，两条直角边分别为a、b，斜边为c，则的取值范围是．