函数y=
的定义域是
．
考点分析：
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已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，若集合A，B均为U的子集，且∁
UA={1，2，4，5，7}，B={2，4，6，8}，则A∩B=
．
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已知数列{a
n}的前n项的和为S
n，且对任意的正整数n都有
．
（1）求a
1，a
2及数列{a
n}的通项公式；
（2）若数列{b
n}满足：b
1=1，当n≥2时，
，证明：当n≥2时，
=
；
（3）在（2）的条件下，试比较
与4的大小关系．
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设定义在R上的函数f（x）=ax
3+bx
2+cx+d满足：①函数f（x）的图象过点P（3，-6）；②函数f（x）在x
1、x
2处取得极值，且|x
1-x
2|=4；③函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称．
（1）求f（x）的表达式；
（2）若α，β∈R，求证：
；
（3）求过点P（3，-6）与函数f（x）的图象相切的直线方程．
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如图，在直四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中，底面A
1B
1C
1D
1是梯形，且A
1B
1∥D
1C
1，A
1D
1=D
1D=D
1C
1=
=1，AD
1⊥A
1C，E是棱A
1B
1的中点．
（1）求证：CD⊥AD；
（2）求点C
1到平面CD
1B
1的距离；
（3）求二面角D
1-CE-B
1的大小．
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已知F
1、F
2是双曲线
的左、右焦点，点P（x，y）是双曲线右支上的一个动点，且|PF
1|的最小值为8，
与
的数量积
的最小值是-16．
（1）求双曲线的方程；
（2）过点C（9，16）能否作直线l与双曲线交于A、B两点，使C为线段AB的中点．若能，求出直线l的方程；若不能，说明理由．
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