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满分5
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高中数学试题
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函数f(x)=sin(2x+)的最小正周期为 .
函数f(x)=sin(2x+
)的最小正周期为
.
由函数解析式找出ω的值,代入周期公式T=中,即可求出函数的最小正周期. 【解析】 f(x)=sin(2x+), ∵ω=2, ∴T==π, 则函数的最小正周期为π. 故答案为:π
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考点分析:
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函数y=
的定义域是
.
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已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},若集合A,B均为U的子集,且∁
U
A={1,2,4,5,7},B={2,4,6,8},则A∩B=
.
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已知数列{a
n
}的前n项的和为S
n
,且对任意的正整数n都有
.
(1)求a
1
,a
2
及数列{a
n
}的通项公式;
(2)若数列{b
n
}满足:b
1
=1,当n≥2时,
,证明:当n≥2时,
=
;
(3)在(2)的条件下,试比较
与4的大小关系.
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设定义在R上的函数f(x)=ax
3
+bx
2
+cx+d满足:①函数f(x)的图象过点P(3,-6);②函数f(x)在x
1
、x
2
处取得极值,且|x
1
-x
2
|=4;③函数y=f(x-1)的图象关于点(1,0)对称.
(1)求f(x)的表达式;
(2)若α,β∈R,求证:
;
(3)求过点P(3,-6)与函数f(x)的图象相切的直线方程.
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如图,在直四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,底面A
1
B
1
C
1
D
1
是梯形,且A
1
B
1
∥D
1
C
1
,A
1
D
1
=D
1
D=D
1
C
1
=
=1,AD
1
⊥A
1
C,E是棱A
1
B
1
的中点.
(1)求证:CD⊥AD;
(2)求点C
1
到平面CD
1
B
1
的距离;
(3)求二面角D
1
-CE-B
1
的大小.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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