已知sinα+cosα=（0＜α＜π），则cos2α的值是．

已知sinα+cosα= manfen5.com 满分网

（0＜α＜π），则cos2α的值是．

sinα+cosα=（0＜α＜π），两边平方，化简整理得出，2sinαcosα=＜0，判断出sinα＞0，所以cosα＜0．cosα-sinα＜0，整体求出cosα-sinα，再利用二倍角余弦公式求解．【解析】 sinα+cosα=（0＜α＜π），两边平方，得出1+2sinαcosα=，2sinαcosα=＜0，因为0＜α＜π，所以sinα＞0，所以cosα＜0．cosα-sinα＜0，（cosα-sinα）2=1-2sinαcosα=，cosα-sinα= cos2α=cos2α-sin2α=（cosα-sinα）（sinα+cosα）== 故答案为：

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知四边形ABCD中， manfen5.com 满分网