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满分5
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高中数学试题
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已知:sin(α+β)=,cos(α-β)=-,<α+β<π,π<α-β<,求s...
已知:sin(α+β)=
,cos(α-β)=-
,
<α+β<π,π<α-β<
,求sin2α的值.
依题意,由sin2(α+β)+cos2(α+β)=1可求cos(α+β),同理可求sin(α-β),再利用两角和的正弦即可求得sin2α的值. 【解析】 ∵sin(α+β)=,<α+β<π, ∴cos(α+β)=-,…3分 ∵cos(α-β)=-,π<α-β<, ∴sin(α-β)=-…6分 ∴sin2α=sin[(α+β)+(α-β)]…9分 =sin(α+β)cos(α-β)+cos(α+β)sin(α-β)…12分 =×(-)+(-)×(-) =…15分
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考点分析:
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已知弹簧下方挂的小球做上下振动时,小球离开平衡位置的距离S与t的函数关系为:S=Asin(ωt+φ),(A>0,ω>0,|φ|<
,t≥0),如图是其图象的一部分,试根据图象回答下列问题:
(1)求小球振动时的振幅和周期;
(2)求S与t的函数解析式.
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已知函数f(x)=
,g(x)=
,
(1)计算:[f(1)]
2
-[g(1)]
2
;
(2)证明:[f(x)]
2
-[g(x)]
2
是定值.
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,若函数在R上是减函数,则实数a的取值范围是
.
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已知sinα+cosα=
(0<α<π),则cos2α的值是
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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