Question

下列大小关系成立的是（ ）
A．0.6^-3＜0.6³
B．e-³＞e³
C．27^1.8＞3⁶
D．log₂0.3＜2^-0.3

Answer

结合函数y=0.6x，y=ex，y=3x等指数函数的单调性判断各函数值的大小或与0和1的大小，从而比较大小．
【解析】
对于A：考察指数函数y=0.6x，由于0.6＜1，故它在R上是减函数，
∵-3＜3，∴0.6-3＞0.63   故A错；
对于B：考察指数函数y=ex，由于e＞1，故它在R上是增函数，
∵-3＜3，∴e-3＜e3   故B错；
对于C：考察指数函数y=3x，由于3＞1，故它在R上是增函数，
∵5.4＜6，∴271.8=33×1.8=35.4＜36 故C错；
对于D：由于log20.3＜0，2-0.3＞0，故log20.3＜2-0.3 故D正确；
故选D．