Question

函数f（x）=-x³-3x+5有零点的区间是（ ）
A．（-2，-1）
B．（-1，0）
C．（1，2）
D．（2，3）

Answer

根据所给的函数和区间，利用实根存在性定理依次检验，当区间的两个端点的函数值符号相反，就得到有零点的区间．
【解析】
∵f（-2）=19＞0
f（-1）＞0
f（0）=5＞0
f（1）=-1-3+5=1＞0，
f（2）=-8-6+5=-9＜0，
f（3）=-27-9+5=-31＜0，
∴f（1）f（2）＜0，
∴零点的一个区间为（1，2）
故选C．