若函数y=f（x）是函数y=ax（a＞0且a≠1）的反函数，且y=f（x）的图象...

若函数y=f（x）是函数y=a^x（a＞0且a≠1）的反函数，且y=f（x）的图象过点（2，1），则f（x）= ．
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直接利用反函数图象与原函数图象的对称点，求出a的值，然后求出反函数的表达式即可．【解析】因为函数y=f（x）是函数y=ax（a＞0且a≠1）的反函数，且y=f（x）的图象过点（2，1），所以函数y=ax经过（1，2），所以a=2，所以函数y=f（x）=log2x．故答案为：log2x．

考点分析：

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若f（x）=|lgx|，0＜a＜b，且f（a）＞f（b），则下列结论正确的是（）
A．ab＞1
B．ab＜1
C．ab=1
D．（a-1）（b-1）＞0
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函数y=log_a（2-ax）在[0，1]上是减函数，则a的取值范围是（）
A．（0，1）
B．（0，2）
C．（1，2）
D．（2，+∞）
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设f（x）是（-∞，+∞）上的奇函数，f（x+2）=-f（x），当0≤x≤1时，f（x）=x，则f（3.5）的值是（）
A．0.5
B．-0.5
C．1.5
D．-1.5
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“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…，用S₁、S₂分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下图与故事情节相吻合的是（）
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B．

C．

D．

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函数f（x）=-x³-3x+5有零点的区间是（）
A．（-2，-1）
B．（-1，0）
C．（1，2）
D．（2，3）
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