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已知:函数(a、b、c是常数)是奇函数,且满足, (Ⅰ)求a、b、c的值; (Ⅱ...

已知:函数manfen5.com 满分网(a、b、c是常数)是奇函数,且满足manfen5.com 满分网
(Ⅰ)求a、b、c的值;
(Ⅱ)试判断函数f(x)在区间manfen5.com 满分网上的单调性并证明.
(1)由函数是奇函数得到c=0,再利用题中的2个等式求出a、b的值. (2)区间上任取2个自变量x1、x2,将对应的函数值作差、变形到因式积的形式,判断符号, 依据单调性的定义做出结论. 【解析】 (1)∵f(-x)=-f(x)∴c=0∵ ∴∴ (2)∵由(1)问可得 ∴在区间(0,0.5)上是单调递减的 证明:设任意的两个实数 ∵ = 又∵ ∴x1-x2<0,1-4x1x2>0f(x1)-f(x2)>0 ∴在区间(0,0.5)上是单调递减的.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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