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已知集合A={x|x-m=0},B={x|mx-1=0},若A∩B=B,则m等于...

已知集合A={x|x-m=0},B={x|mx-1=0},若A∩B=B,则m等于( )
A.1
B.0或1
C.-1或1
D.0或1或-1
由题意知B⊂A,根据集合B分两种情况:B=∅和B≠∅,再由子集的定义求出m的值. 【解析】 由题意知A∩B=B,则B⊆A, 当B=∅时,m=0; 当B≠∅时,B={} ∵集合A={x|x-m=0}={m} ∴=m 解得:m=1或-1 综上,m的值为0,-1,1 故选:D.
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考点分析:
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