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设M为平面上以A(4,1),B(-1,-6),C(-3,2)为顶点的三角形区域(...

设M为平面上以A(4,1),B(-1,-6),C(-3,2)为顶点的三角形区域(包括边界),则z=4x-3y在M上的最大值与最小值分别为( )
A.最大值为14,最小值为-18
B.最大值为-14,最小值为-18
C.最大值为18,最小值为14
D.最大值为18,最小值为-14
先根据约束条件画出可行域,再利用几何意义求最值,z=2x-y表示直线在y轴上的截距,只需求出可行域直线在y轴上的截距最大值即可. 【解析】 先根据约束条件画出可行域, 当直线z=4x-3y过点A(4,1)时,z最大是13, 当直线z=4x-3y过点C(-3,2)时,z最小是-18, 故选A.
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