若抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，焦点在直线x+2y+12=0上，则抛物线的方...

若抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，焦点在直线x+2y+12=0上，则抛物线的方程为．

由于焦点所在的直线x+2y+12=0，可得所求的抛物线的焦点为（0，-6），故有=6，p=12，由此求得抛物线的方程．【解析】由于焦点所在的直线x+2y+12=0，它与坐标轴的交点分别为（-12，0）、（0，-6），故所求的抛物线的焦点为（0，-6），∴=6，p=12，故抛物线的方程为 x2=-24y，故答案为 x2=-24y．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等