(1)根据圆心C坐标,半径为r,写出圆方程,由圆C与直线x+y+3=0相切,利用点到直线的距离公式列出方程,求出方程的解得到r的值,确定出圆C方程即可;
(2)由圆心到x轴的距离,以及半径r,利用垂径定理及勾股定理求出x轴被圆C截得的弦长即可.
【解析】
(1)由圆心为C(2,-1),可设圆C的方程为(x-2)2+(y+1)2=r2,
∵圆C与直线x+y+3=0相切,
∴圆心C到直线x+y+3=0的距离=r,即r=2,
则圆C的方程为(x-2)2+(y+1)2=8;
(2)∵圆心C到x轴的距离是1,
∴x轴被圆C所截得的弦长为2=2,
则x轴被圆C所截得的弦长为2.