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若方程2(k2-2)x2+k2y2+k2-k-6=0表示椭圆,则k的取值范围是(...

若方程2(k2-2)x2+k2y2+k2-k-6=0表示椭圆,则k的取值范围是( )
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C.(-2,3 )
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利用椭圆的标准方程即可得出. 【解析】 方程2(k2-2)x2+k2y2+k2-k-6=0化为=1. ∵方程2(k2-2)x2+k2y2+k2-k-6=0表示椭圆, ∴,解得-2<k<,且,且x≠2. 故选D.
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