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如图所示,一圆柱被与底面成θ(0<θ<manfen5.com 满分网)角的平面所截,其截口是一个椭圆,则这个椭圆的离心率为( )
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A.sinθ
B.cosθ
C.1-sinθ
D.1-cosθ
根据平面与圆柱面的截线及椭圆的性质,可设圆柱的底面直径为d,截面与底面成θ,根据截面所得椭圆长轴、短轴与圆柱直径的关系,我们易求出椭圆的长轴长和短轴长,进而得到椭圆的离心率. 【解析】 设圆柱的底面直径为d,截面与底面成θ, ∴椭圆的短轴长2b=d, 椭圆的长轴长2a=, 根据c=得,椭圆的半焦距长c= 则椭圆的离心率e===sinθ. 故选A.
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考点分析:
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