Question

已知数列{a_n}，a₁=1，a_n+1=a_n+2n，计算数列{a_n}的第20项．现已给出该问题算法的流程图（如图所示）．
（Ⅰ）请在图中判断框中的（A）与执行框中的（B）处填上合适的语句，使之能完成该题的算法功能．
（Ⅱ） 根据流程图写出伪代码．

Answer

（I）由已知可得程序的功能是：计算满足条件①a1=1②an=an-1+2n，n≥2的数列的前20项的和，由于S的初值为0，故循环需要执行20次，又因为循环变量的初值为1，故循环变量的值为小于20（最大为19）时，循环继续执行，当循环变量的值大于等于20时，结束循环，输出累加值S．据此可得（A）处满足条件的语句．
（II）先判定循环的结构，然后选择对应的循环语句，对照流程图进行逐句写成语句即可．
解 （1）由已知可得程序的功能是：
计算满足条件①a1=1②an=an-1+2n，n≥2的数列的前20项的和，
由于S的初值为1，故循环需要执行20次，
又因为循环变量的初值为1，
故循环变量的值为小于20（最大为19）时，循环继续执行，
当循环变量的值大于等于20时，结束循环，输出累加值S．
故A：I≤19（或I＜20）；-----------------（4分）
B：S←S+2I．--------------------------（8分）
（Ⅱ）伪代码：

--------------------（12分）