已知sinα-cosα=m-1，则实数m的取值范围是．

已知sinα-

cosα=m-1，则实数m的取值范围是．

利用辅助角公式可将sinα-cosα化简为2sin（α-），利用正弦函数的有界性即可求得实数m的取值范围．【解析】 ∵m-1=sinα-cosα=2sin（α-）， ∴由正弦函数的有界性知，-2≤m-1≤2，解得-1≤m≤3． ∴实数m的取值范围-1≤m≤3．故答案为：-1≤m≤3．

考点分析：

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试题属性

已知sinα-cosα=m-1，则实数m的取值范围是 ．