已知向量
=（1-tanx，1），
=（1+sin2x+cos2x，0），记f（x）=
•
．
（1）求f（x）的解析式并指出它的定义域；
（2）若
，且
，求f（α）．
考点分析：
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设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）若
，c=5，求b．
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我们可以运用下面的原理解决一些相关图形的面积问题：如果与一固定直线平行的直线被甲、乙两个封闭的图形所截得线段的比都为k，那么甲的面积是乙的面积的k倍．你可以从给出的简单图形①、②中体会这个原理．现在图③中的曲线分别是
+
=1（a＞b＞0）与x
2+y
2=a
2，运用上面的原理，图③中椭圆的面积为
．
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已知sinα-
cosα=m-1，则实数m的取值范围是
．
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关于直线m，n和平面α，β，有以下四个命题：
①若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n；
②若m∥n，m⊂α，n⊥β，则α⊥β；
③若α∩β=m，m∥n，则n∥α且n∥β；
④若m⊥n，α∩β=m，则n⊥α或n⊥β．
其中假命题的序号是
．
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直线y=kx+1与曲线y=x
3+ax+b相切于点A（1，3），则b的值为
．
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