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高中数学试题
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已知直线与圆Cn：x2+y2=2an+n+2（n∈N+）交于不同点An、Bn，其...
已知直线
与圆C
n
：x
2
+y
2
=2a
n
+n+2（n∈N
+
）交于不同点A
n
、B
n
，其中数列a
n
满足：
．
（Ⅰ）求数列a
n
的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列b
n
的前n项和S
n
．
（I）由题意及数列{an}的已知的递推关系，求出该数列的通项公式； （II）有数列{bn}的定义，在（I）的条件下是这一数列具体化，有通项公式选择错位相减法求出新数列的前n项和． 【解析】 （1） ∴ ∴易得an=3×2n-1-2 （2）， Sn=1×2+2×21+3×22++n×2n-1 2Sn=1×21+2×22+3×23++n×2n 相减得Sn=（n-1）2n+1
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考点分析：
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统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：
x+8（0＜x≤120）．已知甲、乙两地相距100千米．
（I）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？
（Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？
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某人抛掷一枚硬币，出现正反的概率都是
，构造数列{a
n
}，使a
n
=
，记S
n
=a
1
+a
2
+…+a
n
（n∈N
*
）
（1）求S
4
=2时的概率；
（2）求恰有2次连续出现2次反面且S
8
=-2时的概率．
查看答案
如图，直四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的高为3，底面是边长为4且∠DAB=60°的菱形，AC∩BD=0，A
1
C
1
∩B
1
D
1
=O
1
，E是O
1
A的中点．
（1）求二面角O
1
-BC-D的大小；
（2）求点E到平面O
1
BC的距离．
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已知向量
=（1-tanx，1），
=（1+sin2x+cos2x，0），记f（x）=
•
．
（1）求f（x）的解析式并指出它的定义域；
（2）若
，且
，求f（α）．
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设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）若
，c=5，求b．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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与圆Cn：x2+y2=2an+n+2（n∈N+）交于不同点An、Bn，其中数列an满足：
．
，求数列bn的前n项和Sn．
x+8（0＜x≤120）．已知甲、乙两地相距100千米．
如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的高为3，底面是边长为4且∠DAB=60°的菱形，AC∩BD=0，A1C1∩B1D1=O1，E是O1A的中点．
，构造数列{an}，使an=
，记Sn=a1+a2+…+an（n∈N*）
=（1-tanx，1），
=（1+sin2x+cos2x，0），记f（x）=
•
．
，且
，求f（α）．
，c=5，求b．