设F1，F2为椭圆左、右焦点，过椭圆中心任作一条直线与椭圆交于P，Q两点，当四边...

设F₁，F₂为椭圆

左、右焦点，过椭圆中心任作一条直线与椭圆交于P，Q两点，当四边形PF₁QF₂面积最大时， manfen5.com 满分网

的值等于（）
A．0
B．1
C．2
D．4

可得a，b，c的值，可得P，Q恰好是椭圆的短轴的端点时满足题意，由此可得PF1，PF2的长度和夹角，由数量积的定义可得．【解析】由于椭圆方程为，故a=2，b=，故c==1 由题意当四边形PF1QF2的面积最大时，点P，Q恰好是椭圆的短轴的端点，此时PF1=PF2=a=2，由于焦距|F1F2|=2c=2，故△PF1F2为等边三角形，故∠F1PF2=60°，故=2×2×cos60°=2 故选C

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考点分析：

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