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已知点F1(-4,0),F2(4,0),又P(x,y)是曲线上的点,则( ) A...

已知点F1(-4,0),F2(4,0),又P(x,y)是曲线manfen5.com 满分网上的点,则( )
A.|PF1|+|PF2|=10
B.|PF1|+|PF2|<10
C.|PF1|+|PF2|≤10
D.|PF1|+|PF2|≥10
根据题意,曲线表示的图形是图形是如图所示的菱形ABCD,而满足|PF1|+|PF2|=10的点的轨迹恰好是以A、B、C、D为顶点的椭圆,由此结合椭圆的定义即可得到|PF1|+|PF2|≤10. 【解析】 ∵F1(-4,0),F2(4,0), ∴满足|PF1|+|PF2|=10的点在以F1、F2为焦点, 2a=10的椭圆上 可得椭圆的方程为, ∵曲线表示的图形是图形是以A(-5,0), B(0,3),C(5,0),D(0,-3)为顶点的菱形 ∴由图形可得菱形ABCD的所有点都不在椭圆的外部, 因此,曲线上的点P,必定满足|PF1|+|PF2|≤10 故选:C
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考点分析:
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