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高中数学试题
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从双曲线=1（a＞0，b＞0）上任意一点P引实轴平行线交两渐近线于Q，R两点，则...
从双曲线
=1（a＞0，b＞0）上任意一点P引实轴平行线交两渐近线于Q，R两点，则|PQ|•|PR|之值为
．
设P（x，y），可得Q（x1，y），R（x2，y），分别联立方程可得x1=，x2=-，代入可得|PQ|•|PR|=|x1-x|•|x2-x|，结合P（x，y）在双曲线=1上，代入消元可得． 【解析】 设P（x，y），可得Q（x1，y），R（x2，y）． 又可得渐近线方程为， 联立，解之可得x1= 同理可得x2=-， 故|PQ|•|PR|=|x1-x|•|x2-x| =|（）（）|=||， 又P（x，y）在双曲线=1上，故， 变形可得=，代入上式可得 |PQ|•|PR|=||=a2 故答案为：a2
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考点分析：
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已知抛物线y=2x
2
上两点A（x
1
，y
1
），B（x
2
，y
2
）关于直线y=x+m对称，且x
1
x
2
=-
，那么m的值为
．
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已知椭圆
（a＞b＞0）的离心率为e
1
，准线为l
1
、l
2
；双曲线
离心率为e
2
，准线为l
3
、l
4
；若l
1
、l
2
、l
3
、l
4
正好围成一个正方形，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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由
展开所得的x的多项式中，系数为有理数的共有（ ）
A．50项
B．17项
C．16项
D．15项
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设x、y∈R，集合A={（x，y）|x
2
-y
2
=1}，B={（x，y）|y=t（x+2）+3}，若A∩B为单元素集，则t值的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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已知点F
1
（-4，0），F
2
（4，0），又P（x，y）是曲线
上的点，则（ ）
A．|PF
1
|+|PF
2
|=10
B．|PF
1
|+|PF
2
|＜10
C．|PF
1
|+|PF
2
|≤10
D．|PF
1
|+|PF
2
|≥10
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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=1（a＞0，b＞0）上任意一点P引实轴平行线交两渐近线于Q，R两点，则|PQ|•|PR|之值为 ．
，那么m的值为 ．
查看答案
上的点，则（ ）
（a＞b＞0）的离心率为e1，准线为l1、l2；双曲线
离心率为e2，准线为l3、l4；若l1、l2、l3、l4正好围成一个正方形，则
等于（ ）
展开所得的x的多项式中，系数为有理数的共有（ ）